torsdag 8 juni 2017

Geogebra workshop



Idag har några flitiga lärare varit på workshop i grunderna i geogebra. Nästa läsår kommer jag att hålla fyra olika workshop:

- Grunderna i geogebra (Samma innehåll som idag, dvs några exempel och sedan skapa eget material.)
- Flipped classroom (Vad är det? Hur skapar man eget material?)
- Laborativ matematik (Pröva på några olika exempel och skapa eget material.)
- Platserna, färdiga, RÄKNA (Kombination av matematik, skola i rörelse och utomhuspedagogik.)

Om tidpunkterna eller platsen (Åbo) inte passar kan man beställa mig till sin skola som afterworkshop. Skrapa ihop minst sex deltagare och boka dag!!

Här finns broschyren till Centret för livslångt lärande.

onsdag 31 maj 2017

Kungastolarna

Förslag på lek att göra sista lektionen inför sommarlovet:

Kungastolarna (eller så kallar jag den, men den har säkert många andra namn) är en övning som tränar minnet, strategiskt tänkande och logik. Leken fungerar bäst på grupper kring 20 personer.

Dela in klassen i två lag (om du råkar ha en klass med lika många flickor som pojkar är det behändigast att ha könsindelade lag). För att man skall se skillnad på vem som hör vilket lag kan man ha olika färgers post-it lappar på deltagarna. Placera stolarna i en ring i rummet med en extra tom stol. Fyra stolar skall placeras med ett litet mellanrum till de övriga så att man tydligt ser vilka stolar som är de fyra kungastolarna. Eleverna sätter sig slumpvis på stolarna, men man måste se till att de fyra kungastolarna består av två från vardera lag och de skall sitta varannan från ena och varannan från andra laget. Skriv namnet på alla elever i gruppen på små lappar. Lapparna viks och delas ut slumpmässigt åt alla elever. Det är viktigt att man inte visar åt någon annan vems namn man har fått. Målet med leken är att få det egna lagets medlemmar att sitta på de fyra kungastolarna.

Lekens gång:
Den som har en tom stol till vänster säger ett namn. Den elev som har det namnet på sin lapp (INTE den som heter det på riktigt) kommer och sätter sig på den tomma stolen. Viktigt: den som sade namnet och den som kom och satte sig byter nu lappar med varandra så att båda får ett nytt namn. Därefter är det hens tur som nu har en tom plats till vänster att säga ett namn - MEN man får inte säga samma namn två gånger i rad, det måste komma ett annat namn emellan. Igen går den med namnet och sätter sig på tomma stolen, de byter lappar och så fortsätter man tills ena laget har lyckats få medlemmar från det egna laget på de fyra kungastolarna. Håll koll att eleverna inte fuskar med tecken eller dylikt för att hjälpa vilket namn som borde sägas!

Material: Stolar, namnlappar
Tidsåtgång: 20-60min

fredag 26 maj 2017

Escape MathLocks

Ända sedan jag var med om mitt första escape room i vintras har jag funderat på hur jag skulle kunna göra något motsvarande med eleverna. När det för några veckor sedan blev tal om hur få skåp, som är i användning av eleverna, väcktes idéen till Escape MathLocks.

Eleverna jobbar i grupper på 3-4 elever i fem olika lag. Varje lag har en egen färg. Laget får en låda (locket till kopieringspapper) som innehåller ett papper på lagets färg, en penna och ett klottpapper. Inga hjälpmedel får användas! Alla grupper får samtidigt en liknande uppgift  att lösa (uppgifterna är alltid på lagets färg så att de skall veta att de är på rätt spår). Lösningen på uppgiften är ett tresiffrigt tal. Då de löst uppgiften skall de hitta nyckeln med det talet och springa till det skåpet. Inne i skåpet finns nästa uppgift. I varje skåp finns material, som de behöver använda genast eller ta med sig för att lösa en uppgift i ett senare skede. Då de löst den andra uppgiften kommer de tillbaka till mig, där alla nycklar är, och söker reda på nästa nyckel. På detta sätt fortsätter varje grupp med sju olika skåp. Den åttonde uppgiften är identisk för samtliga lag så att allas lösning är till samma skåp - för hela tävlingen går ut på att rädda ankan, som är inlåst i ett skåp.

RÄDDA MIG!!
Uppgifter som jag valde att använda (baserar sig på vad sjuorna gått igenom under året):
1. Vinklar (rät vinkel, full vinkel)
2. Omkrets för fyrhörning (vad betyder p?)
3. Talföljd (vilket är ett visst element i talföljden)
4. Räknesättens ordningsföljd (parentes och potenser)
5. Enhetspris (Vet kilopris och vikt, vad är priset?)
6. Kodknäckning med givna ledtrådar i tidigare skåp (en cirkel med bokstäver, en med tal, samt ledtråden A=20)
7. Ekvationer (tre olika ekvationer som ger ett tresiffrigt tal)
8. Logiska bitar (hitta de tre bitarna som fattas bland 10 de hittat tidigare)

Det blev mycket spring för eleverna eftersom skåpen är utplacerade på tre olika våningar. 
Superrolig övning både att göra och för eleverna att utföra!!

Material: Uppgifter, logiska bitar... och en massa annat, beror på hur man bygger upp det
Tidsåtgång: 45min

tisdag 23 maj 2017

Sannolikhetsflaskor



Eleverna får turvis undersöka fem flaskor med dolt innehåll. På en lapp står det hur många kulor varje flaska innehåller och elevernas uppgift är att ta reda på hur många kulor det finns av de olika färgerna i varje flaska.

Flaskorna har jag gjort av drickaflaskor som jag klippt upp. Vid mynningen har jag tejpat fast en plastbit med ett hål i (hålet är så stort att man ser kulan som faller ner då man vänder flaskan upp och ner, men kulan ryms inte genom hålet) och sedan satte jag kulor av olika antal och färg i flaskorna. Därefter tejpade jag ihop dem så att man inte kan se vad de innehåller.

Eleverna arbetade i grupper på 2-3 och svängde flaskorna valfritt antal gånger varefter de sedan drog slutsats om innehållet. Det var väldigt intressant att höra på deras motiveringar om innehållet och hur de bestämde hur många kulor de behövde se på för att dra sina slutsatser. Vi gjorde en tävling av det hela så att om man hade rätt antal på en färg fick man ett poäng, men om man dessutom hade hela flaskans innehåll rätt fick man ett extra poäng.

Material: snl-flaskor, blankett att fylla i
Tidsåtgång: 45 min (med genomgång)

torsdag 18 maj 2017

Krona eller klave

Efter grunderna i sannolikhetslära har vi gått över till sannolikhet för flera händelser. Detta gjorde vi med två övningar:

Krona eller klave  

Alla elever står. Om man tror att jag singlar en krona med slanten sträcker man upp båda armarna och om man tror att jag singlar en klave står man med armarna nere. De som har gissat fel sätter sig. På detta sätt fortsätter vi tills vi har en vinnare. (Om ingen gissade rätt tog vi om från början med alla elever med.) Medan övningen pågick ställde jag frågor till eleverna: Vad är sannolikheten att jag singlar en krona? Om jag just singlade en krona, är det större sannolikhet att det till nästa blir klave? Skall man byta enligt vad jag har singlat eller skall man hålla fast vid vad man just valde? Med en klass råkade jag singla nio gånger klave efter varandra, så vi räknade ut sannolikheten att lyckas med det.



Högre eller lägre 

Jag drog ett kort ur kortpacken. Om eleven tror att nästa kort är högre står hen med händerna uppsträckta, men om hen tror att det är lägre står hen med armarna nere. På detta sätt fortsatte vi tills vi hade en vinnare.
(I enlighet med en föreläsning nyligen, "positiv psykologi", hade jag med ett litet pris till vinnaren i båda tävlingarna.) Medan jag drog korten funderade vi vad sannolikheten var för att det skulle bli högre eller lägre (på detta sätt fick jag in beroende händelser) och om valet borde påverkas av tidigare dragna kort.

Material: Slant, kortpacke, pris
Tidsåtgång: 15 min

måndag 15 maj 2017

Det perfekta spelet

Spelare 1 Spelare 2

2
6
11
10

6
8
3
10
5
7
9
8

5
11
9
8
12
3
4
8

8
3
4
6
12
2
9
7

7
2
9
7


Detta spel är en introduktion till sannolikhetslära. Spelet spelas parvis. Eleverna kastar turvis två tärningar och kryssar för i sin spelruta om de har summan av tärningarna. (Ett kast ger endast ett kryss!) Så här fortsätter de tills någondera har spelplanen full. Då alla är klara, kontrollera hur många "spelare 1" som vann och hur många "spelare 2". Sedan diskuterar ni:
- hur borde fördelningen ha varit?
- är spelet rättvist?
- varför var det flera "spelare 2" som vann?

Sedan fyller eleverna själva i summorna i ett nytt spelbräde med målet att de skall få det fullt med så få tärningskast som möjligt. Efter att de testat sin spelplan. skriv resultatet på tavlan och diskutera eventuella tankemissar eller varför en viss spelplan var snabbast.

Material: Spelplan, två tärningar
Tidsåtgång: 25 min


fredag 12 maj 2017

Kombinatorik i spel



Vi har tittat på några spel och funderat på olika kombinationer i spelen.

Mastermind - hur många olika koder kan man göra med åtta färger?
Robot face race - hur många olika robotar bör det finnas på spelbrädet? (Fem färger på ansikte, mun, ögon och näsa).
Spegelspel - hur många olika speglingar blir det med två kuber?
Yatzy och kortspel - hur många olika kombinationer med fem tärningar/fem spelkort? (Detta bara för att komma fram till att ordningen inte avgör och då måste man räkna på ett annat sätt).

Efter att vi gjort detta fick eleverna spela olika spel. Tyvärr spelar väldigt få brädspel, kortspel hemma nuförtiden. Eleverna hade så roligt så de märkte inte ens att lektionen tog slut! 😀