torsdag 19 april 2018

Knep och knåp

"Jag är färdig. Vad ska jag göra nu?"

I och med att jag använder mig av undervisningsmetoden flipped classroom händer det ofta att eleverna hinner räkna alla uppgifter, som jag valt ut åt dem för lektionen. Vad är då ändamålsenligt för de eleverna resten av lektionen? Man kan ge extra uppgifter, men om eleven redan behärskar innehållet, varför göra mera likadana uppgifter? Om jag ger fler uppgifter åt eleven är det uppgifter av typen "överkurs", dvs uppgifter som utmanar eleven på en svårare nivå än vad hen behöver klara av i detta skede. Men ofta uppmanar jag dem att lösa Veckans Tankenöt (om den är olöst) eller att välja något från lådan "Knep och knåp". I den lådan finns lite olika saker.


Tantrix är väldigt populärt. Dela ut åt eleven sju på måfå valda bitar. Av dessa bitar skall eleven bygga en "tantrixblomma" så att färgerna i looparna stämmer överens. En påse med 56 bitar räcker alltså till åtta elever. Finns att beställa bland annat från Tevella.



I min "Knep och Knåp" - låda finns även sex olika Happy Cubes. Eleverna kan göra två olika övningar med bitarna. Antingen placera dem in i ramen (som ett tvådimensionellt pussel) eller bygga en kub av bitarna (tredimensionellt pussel). Även dessa finns att beställa från Tevella.



Genom åren har jag samlat på ProblemBodens Knep och Knåp, dvs olika problemlösningsuppgifter gjorda i trä. Dessa kan man beställa här, men jag har även hittat dem i olika butiker. I bland annat Korsholm finns en hel hylla av dem på ett loppis.  Även rubikskuber, rubikssnake och spelet Rush Hour brukar eleverna ibland sysselsätta sig med.



SetPuzzle är ett av mina favorit onlinespel. Varje dag kommer det ett nytt spel och det tar bara några minuter att spela. Spelet är en övning att se likheter och olikheter samt slutledningsförmåga. Detta brukar vi ta antingen alla tillsammans eller så spelar eleverna det enskilt då de är klara med uppgifterna.

Sist men inte minst, en uppsättning med sudokun i olika svårighetsgrader är också bra att ha som extra material.

måndag 16 april 2018

Utnyttja golvet

Jag försöker utnyttja olika ytor för att få in matematiken på så många ställen som möjligt i klassrummet. Senaste yta som blev lite matematikiserad var golvet.




Klassrumsdörren öppnar sig utåt, så jag vågade inte tejpa för mycket med tanke på slitage i korridoren. Så jag valde en enkel version och satt en  tejpremsa med påskrivna grader för att visa hur många grader dörren är öppnad. Jag höll i en penna nere vid dörren.På detta sätt fick jag bågen konstruerad och det var lätt att tejpa längs med blyertsmarkeringen. Sedan mätte jag båglängden då dörren är öppen i en rät vinkel och delade med nio för att ta reda på avståndet per 10 grader. (Tips från facebook och Wonderful Engineering hur man också kan göra.)



Inne i klassrummet tejpade jag två olika areor för att eleverna bättre skall få grepp om hur mycket en kvadratmeter och en kvadratdecimeter är. Jag använde som hjälpmedel tavlans linjal och geotriangel. Måtten på arean är fastsatta med bokplast.

torsdag 12 april 2018

Rationella uttryck


Eftersom boken (pi9) har väldigt få uppgifter där eleverna får öva på faktorisering och förenkling av rationella uttryck, har jag skapat en övning i detta som görs i grupp.

1. Dela in klassen i 4-5 elever per grupp
2. Ge ett papper åt varje elev
3. Vid varje grupp skall det finnas lapp med instruktioner, samt en hög med korten nämnare och en hög med korten täljare
4. Varje elev tar ett kort ur vardera högen och skriver sedan sitt rationella uttryck på pappret
5. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev faktoriserar, om möjligt
6. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev förkortar, om möjligt
7. Sedan skickas samtliga papper ett steg till vänster och följande elev skriver uttrycket förenklat, om möjligt
8. När en uppgift är klar tar eleven två nya kort och skapar ett nytt rationellt uttryck som skickas vidare

I de fall det inte går att faktorisera brukar jag diskutera med eleven varför samt fundera tillsammans hur man skulle kunna skriva uttrycket enklare (t.ex. varje term i täljaren divideras enskilt med nämnaren)

Material: Instruktioner och kort (ena sidan står det täljare/nämnare och på andra ett polynom)
Tidsåtgång: 30min (man kan i princip hålla på hur länge som helst, men detta är en ganska svår övning)

torsdag 5 april 2018

Pythagoras i tangram


Denna laborativa övning brukar jag göra då vi gått igenom hur man räknar hypotenusan och kateten med hjälp av pythagoras sats. Förutom övning i pythagoras blir det övning i beräkning av areor, men främst en träning i slutledningsförmåga. Övningen går, förutom ut på att räkna, även på att förstå att jämföra bitar och längder för att förenkla uppgiften. De som inte ser detta samband brukar tendera att räkna istället och det går ju också.

1. Övningen görs i par, men alla elever bör ha en egen uppsättning med tangrambitar.
2. I varje uppgift (3 olika) skall eleverna bestämma samtliga fem bitars sidlängder samt area.
3. Uppgifterna:
    a) Sidan på kvadraten är 1 längd enhet. Bestäm arean och sidlängden för samtliga bitar.
    b) Arean på den minsta triangeln är 1 area enhet. Bestäm arean och sidlängden för samtliga bitar.
    c) Arean för kvadraten som bildas av samtliga bitar är 1 area enhet. Bestäm arean och sidlängden för samtliga bitar. (Den här är så svår så jag brukar uppmuntra de elever som vill ha utmaningar att göra den.)

Material: tangrambitar, instruktioner, (facit)
Tidsåtgång: 45min

måndag 2 april 2018

Rådjuren och stängslet


Tankenöt:
"Jag har 100m stängsel, som jag har tänkt använda för att skydda mina odlingar från rådjuren. Hur borde jag lägga upp stängslet så att jag får en så stor yta som möjligt att odla på? Jag vill ha en odlingsyta som är rektangulär."

Låt eleverna fundera på problemet själva, under tystnad i två minuter och sedan diskutera i par hur de har tänkt. Ställ även följdfrågan: "Hur vet du att det du kommit fram till är den största arean?"

Denna tankenöt passar bra i samband med areor, funktioner, parabler, kvadratrötter eller konjugatregeln - beroende på hur man löser den.

torsdag 29 mars 2018

Utvärdera uttrycket


Sjuorna har i några lektioner övat på att skriva uttryck, bland annat uttryck för talföljder. Detta är en övning i att beräkna uttryckets värde. Övningen görs parvis. Varje elev får ett eget papper att fylla i och varje par skall ha en vit tärning och en gul/grön tärning. Båda eleverna kastar tärningarna och byter ut v i uttrycket mot sitt ögontal på den vita tärningen och g i uttrycket till ögontalet på den gröna/gula tärningen. Därefter räknar eleven värdet på uttrycket (vi repeterar räknesättens ordningsföljd och jag brukar påminna eleverna om att de bör ha mellansteg om det är fler än ett räknesätt). Då båda i paret räknat uttryckets värde jämför de dem med varandra och den som har det högre värdet vinner omgången. På samma sätt fylls hela pappret i med nya tärningskast för varje omgång.

Material: Tärningar (vit, grön/gul), övningspapper
Tidsåtgång: 15min

måndag 26 mars 2018

Påskinspirerad tankenöt

Det finns 54 påskhjälpare på Blåkulla. Förhållandet mellan påskhäxor och påskharar är 1:5. Hur många fler påskhäxor måste komma till Blåkulla för att förhållandet ska bli 5:1?