torsdag 20 april 2017

36:a med cirklar



Solen skiner och fåglarna kvittrar. Ypperligt väder för att ta ut eleverna och räkna.

I höstas berättade jag här hur man gör en 36:a med potenser. Motsvarande uppgift har jag gjort nu, men med cirklar. För att klara uppgifterna bör man ha gått igenom hur man beräknar cirkelns omkrets, båglängd, cirkelns samt sektorns area.

Tidsåtgång: 30 minuter

Gruppindelning
Uppgifter
Facit till uppgifterna

tisdag 18 april 2017

Tändsticksproblem


Jag har idag inlett ekvationslösning med sjuorna genom tändsticksproblem. Denna övning går ut på att de löser ekvationer med konkret material (tändstickor och askar) och sedan ritar de och skriver med ord hur de löser. Då de övat på detta ett par lektioner visar jag hur vi "översätter" uppgifterna till ekvationer med variabler och "väggar".

Gör så här:
Dela ut lådor (jag har använt locket till A4-kopieringspapper), ett papper med =, tändstickor och tändsticksaskar. Var och en behöver även åtminstone tre stycken lösningspapper (se länk nedan).

Be eleverna bygga upp uppgiften i sin låda (se länk nedan). Därefter löser de den genom att plocka bort askar och tändstickor så att de till sist har en ask kvar på ena sidan om = och ett antal stickor kvar på den andra sidan. Antalet stickor och askar ritas på lösningspappret, samt varje sak man gör skrivs ner på pappret.


När vi har gjort mina tre uppgifter skapar varje grupp en egen uppgift. De gör uppgiften i asken (med rätt antal tändstickor gömd i varje ask) och skriver sedan ett facit på lösningspappret. Därefter löser de varandras uppgifter.

Instruktioner och uppgifter som google presentation.
Lösningspapper.
Tidsåtgång: 70 minuter (med mina tre uppgifter samt elevernas alla uppgifter)

torsdag 13 april 2017

Cirkellaboration


Jag brukar be eleverna ta med något runt, något som har hjul till följande lektion, för att det skall finnas tillräckligt med föremål med cirklar. 

Därefter tar de ett föremål, parvis, och mäter cirkelns diameter och omkrets. Poängtera att de skall mäta, inte räkna. Här stöter de flesta på problem. Hur mäter man en cirkels omkrets med linjal? Efter en stund brukar de komma på att hjulet snurrar en sträcka, som motsvarar omkretsen, på ett varv. Pizzaskäraren är bra att demonstrera detta med. 

Efter att omkretsen och diametern är mätt, räknar de förhållandet mellan omkretsen och diametern. Jag brukar plocka ut det bästa resultatet från varje par, som de sedan får skriva på tavlan. Då vi har resultaten på tavlan diskuterar vi vad är det de har räknat då de dividerar omkretsen med diametern (förhållandet) samt vilken enhet det skall ha (utan enhet, eftersom det är ett förhållande). Sedan brukar jag fråga varför de tror att jag plockade dessa resultat och varför var de bäst? Denna diskussion torde leda fram till 𝜋

Material: Föremål med cirklar, blankett
Tidsåtgång: 30min
Tips: Loppis för olika runda föremål, Ikea har pappersmåttband som är bra att mäta med 

måndag 10 april 2017

Variabelräkning med frukter

Fyra olika regler inom variabelräkning har jag introducerat genom att eleverna först sett på teorin, som film hemma, och sedan har vi på lektionen gjort en övning, som belyser teorin, med frukter.
Till alla fyra uppgifter behöver du muggar med frukter. Förbered muggarna innan lektionen. (Efter varje övning har jag tagit ett ruskigt exempel på tavlan med x i kvadrat och många - )

Tal multiplicerat med monom
Blankett: Förökande frukter
Dela ut en mugg med två frukter till varje bord. Be dem fylla i blanketten. Ge följande mugg. Fyll i och ge sedan den tredje muggen. Fyll i blanketten. Efter att de har tre muggar framför sig, be eleverna hälla frukterna i en mugg och sedan dela innehållet på två muggar (övning i att dividera ett monom med ett tal).

Tal multiplicerat med binom ("tomteluvsregeln")
Blankett: Förökande smoothien
Dela ut en mugg per grupp med två olika frukter (olika antal av båda). Be dem fylla i blanketten. Ge en till likadan mugg åt gruppen. Fortsätt som i Förökande frukter. Tre muggar totalt.




Addition av variabeluttryck
Blankett: Mixad smoothie
Förbered sex olika muggar, som hör ihop parvis. Markera muggarna så att 1 och 2 hör ihop, 3 och 4 och sedan mugg 5 och 6. (de parvisa muggarna skall bestå av två olika frukter och olika antal av frukterna i muggarna.) Låt eleverna komma och ta parvisa muggar och utföra additionen. Poängtera att de bör använda parenteser för att markera vad innehållet i en mugg är. Samtidigt blir det en övning i hur man beaktar + framför en parentes.

Subtraktion av variabeluttryck
Blankett: Minskad smoothie
Förbered sex olika muggar, som hör ihop parvis. Markera muggarna så att 1 och 2 hör ihop, 3 och 4 och sedan mugg 5 och 6. Låt eleverna komma och ta parvisa muggar och utföra subtraktionen. Jag valde innehållet i 5 så att det fanns färre frukter av den ena sorten (för att belysa att det kan bli negativa svar). Poängtera att de bör använda parenteser för att markera vad innehållet i en mugg är. Samtidigt blir det en övning i hur man beaktar - framför en parentes.


Tidsåtgång: 10-15 min (inklusive genomgång)
Material: Blanketter för varje elev, muggar med frukter

torsdag 6 april 2017

Monoma klossar


Dessa klossar är ypperliga för att öva ordningen på termerna i polynom, för att se vilka termer som är likformiga och för att märka att "tecknet hör ihop med termen efter". För denna övning behöver du 80 klossar. (Jag räknar med en klass på 16 elever och att eleverna arbetar parvis.) Slöjdläraren kanske är snäll och hjälper dig med detta? 😀

Röda klossar: 8 uppsättningar med tre klossar i varje. På en kloss termer med konstanter, på en kloss termer med variabeln x och på den tredje klossen termer med variabeln x2.
Gröna klossar: Samma som för de röda.
Blåa klossar: 8 uppsättningar med två klossar i varje. På en kloss termer med variabeln x3 och på den andra med variabeln x4.
Orangea klossar: Samma som de blå.




Ge en uppsättning antingen röda eller gröna klossar till varje par. Be dem kasta klossarna, som tärningar, och sedan skriva ner trinomet i häftet med termerna i rätt ordning. Upprepa detta fyra gånger. Om någon grupp tycker att detta är väldigt lätt kan du ge dem även blåa klossar.    






Därefter skall varje par få en ny uppsättning klossar, så att de nu har en uppsättning röda och en uppsättning gröna klossar. Sedan kastar de igen alla klossar, skriver ner alla termer i häftet, parar ihop vilka termer som är likformiga och förenklar uttrycket (så att de nu har ett trinom). Det förenklade uttrycket skrivs i häftet. Upprepa detta fyra gånger.





Tips: När du en gång är igång med att skapa klossar, skapa några extra. Snabba elever kan få flera uppsättningar så att de har t.ex. nio termer att förenkla. Dessa samma klossar kan du även använda i ett senare skede till att öva på multiplikation av monom och multiplikation av monom med tal.

(Tack Marika för klossarna!!)

söndag 2 april 2017

TeachMeet 11.4 kl.15-16



Har du testat på Teachmeet någongång?
Nu är det dags då Skolresurs premiärteachmeetar kring brännande aktuella frågor från din vardag!
 Teachmeet i Skolresurs Facebook-gruppen tisdag 11 april kl 15-16 
Teachmeetet går ut på att lärare och skolintresserade träffas online för att dela med sig av idéer och diskutera aktuella teman. Våra skolresurspersoner kommer att posta inlägg i Facebook-gruppen och alla är välkomna att delta i diskussionen. Exempel på teman är kamratbedömning i matematik, digitala verktyg för formativ bedömning i fysik- och kemiundervisningen, tips på undervisningsresurser, målstege och bedömningssamtal samt flera rymdrelaterade inlägg.  
Deltagare får mer än gärna dela med sig av egna tips och idéer om allt som rör undervisning i matematik, naturvetenskapliga ämnen och teknik!​
 Du hittar Facebook-gruppen här: https://www.facebook.com/skolresurs/
Du kan följa diskussionen även utan ett Facebook-konto, men för att kunna kommentera krävs registrering. Du behöver inte anmäla dig för att delta och det går naturligtvis bra att läsa inläggen och kommentera även efter att det officiella Teachmeetet är över.
 Frivillig anmälan och idéer om lämpliga teman kan lämnas här: https://goo.gl/forms/suiUjGnfDKcgYvL43
 Tips! Varför inte samla flera ämneskollegor och delta i Teachmeetet tillsammans?
 Frågor besvaras av Jenni Vainio, fornamn.efternamn@esbo.fi.

fredag 31 mars 2017

Fåniga minnesregler

I en drömvärld skulle alla elever förstå formler och minnesregler, för att kunna dem utantill, skulle vara onödiga. Men tyvärr är det inte så. Var realist! Vissa elever förstår aldrig varför utan kan bara formlerna utantill. Och för dessa elever är minnesregler för formlerna väldigt viktiga. Underskatta aldrig makten i fåniga minnesregler!! Jag har minnesregler jag kallar "tomteluvsregeln", FYIS, "hängselregeln" etc. Här kommer en av dessa underbara, fåniga, löjliga "minnesregler" för att eleverna skall minnas Pythagoras sats.

Låt mig presentera Mattelärarna: